Упр.1087 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1087 Из колоды карт, содержащей 36 листов, выбирают: 1)3 карты бубновой масти и одну карту трефовой масти; 2) одну карту пиковой масти и две карты червовой масти. Сколькими способами можно осуществить такой выбор? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1087 1111
В колоде 36 карт, значит, карт каждой масти по $$\frac{36}{4}=9.$$
Выбираем 3 карты бубновой масти и 1 карту трефовой масти. Число способов:
$$C_9^3 \cdot C_9^1=\frac{9!}{3!\,6!}\cdot \frac{9!}{1!\,8!}=84\cdot 9=756.$$
Выбираем 1 карту пиковой масти и 2 карты червовой масти. Число способов:
$$C_9^1 \cdot C_9^2=\frac{9!}{1!\,8!}\cdot \frac{9!}{2!\,7!}=9\cdot 36=324.$$
Ответ
1) $$756$$ способов; 2) $$324$$ способа.
