Упр.1080 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) С 1/7;
2) С 1/6;
3) С 2/8;
4) С 2/7;
5) С 3/7;
6) С 3/8;
7) С 8/9;
8) С 9/10;
9) С 15/15;
10) С 12/12;
11) С 0/30;
12) С 0/40;
13) С 48/50;
14) С 38/40;
15) С 2/70;
16) С 2/60.

1. $$C_7^1=\frac{7!}{1!(7-1)!}=\frac{7!}{6!}=7$$
2. $$C_6^1=\frac{6!}{1!(6-1)!}=\frac{6!}{5!}=6$$
3. $$C_8^2=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{8!}{2!\cdot 6!}=\frac{8\cdot 7}{2}=28$$
4. $$C_7^2=\frac{7!}{2!(7-2)!}=\frac{7!}{2!\cdot 5!}=\frac{7\cdot 6}{2}=21$$
5. $$C_7^3=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!\cdot 4!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2}=35$$
6. $$C_8^3=\frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{8!}{3!\cdot 5!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2}=56$$
7. $$C_9^8=\frac{9!}{8!(9-8)!}=\frac{9!}{8!\cdot 1!}=9$$
8. $$C_{10}^9=\frac{10!}{9!(10-9)!}=\frac{10!}{9!\cdot 1!}=10$$
9. $$C_{15}^{15}=\frac{15!}{15!(15-15)!}=\frac{15!}{15!\cdot 0!}=1$$
10. $$C_{12}^{12}=\frac{12!}{12!(12-12)!}=\frac{12!}{12!\cdot 0!}=1$$
11. $$C_{30}^0=\frac{30!}{0!(30-0)!}=\frac{30!}{1\cdot 30!}=1$$
12. $$C_{40}^0=\frac{40!}{0!(40-0)!}=\frac{40!}{1\cdot 40!}=1$$
13. $$C_{50}^{48}=\frac{50!}{48!(50-48)!}=\frac{50!}{48!\cdot 2!}=\frac{50\cdot 49}{2}=1225$$
14. $$C_{40}^{38}=\frac{40!}{38!(40-38)!}=\frac{40!}{38!\cdot 2!}=\frac{40\cdot 39}{2}=780$$
15. $$C_{70}^2=\frac{70!}{2!(70-2)!}=\frac{70!}{2!\cdot 68!}=\frac{70\cdot 69}{2}=2415$$
16. $$C_{60}^2=\frac{60!}{2!(60-2)!}=\frac{60!}{2!\cdot 58!}=\frac{60\cdot 59}{2}=1770$$

Ответ

1) $$7$$; 2) $$6$$; 3) $$28$$; 4) $$21$$; 5) $$35$$; 6) $$56$$; 7) $$9$$; 8) $$10$$; 9) $$1$$; 10) $$1$$; 11) $$1$$; 12) $$1$$; 13) $$1225$$; 14) $$780$$; 15) $$2415$$; 16) $$1770$$.