Упр.1079 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 6 юношей и 2 девушки; 2) 5 юношей и 3 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди девушек, если все участники турнира набирают разное количество очков.

1. В первом случае участвуют $$6+2=8$$ человек. Нужно определить, какими способами могут занять места 2 девушки, причём порядок мест важен.

   Число таких способов равно числу размещений из 8 по 2:

   $$A_8^2=8\cdot 7=56.$$

2. Во втором случае участвуют $$5+3=8$$ человек. Нужно распределить места между 3 девушками, порядок мест также важен.

   Число таких способов равно числу размещений из 8 по 3:

   $$A_8^3=8\cdot 7\cdot 6=336.$$

Ответ

1) $$56$$ способов; 2) $$336$$ способов.