Упр.1075 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1075 В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение: 1) физорга и культорга; 2) физорга, культорга и казначея? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1075 1111

1) Назначить физорга и культорга — значит выбрать 2 разных человека на 2 разные должности. Порядок важен, поэтому считаем число размещений из 20 по 2:

$$A_{20}^{2}=20\cdot 19=380$$

2) Назначить физорга, культорга и казначея — значит выбрать 3 разных человека на 3 разные должности. Порядок важен, поэтому считаем число размещений из 20 по 3:

$$A_{20}^{3}=20\cdot 19\cdot 18=6840$$

Ответ

1) $$380$$; 2) $$6840$$.