Упр.1075 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение: 1) физорга и культорга; 2) физорга, культорга и казначея?

1) Назначение физорга и культорга — это размещение из $$20$$ человек по $$2$$, так как должности различны и порядок важен:

$$A_{20}^{2}=20\cdot 19=380.$$

Ответ: $$380$$ способов.

2) Назначение физорга, культорга и казначея — это размещение из $$20$$ человек по $$3$$:

$$A_{20}^{3}=20\cdot 19\cdot 18=6840.$$

Ответ: $$6840$$ способов.