Упр.1073 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. В классе изучают 8 предметов естественно-математического цикла. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу, если в этот день должны быть: 1) 5 уроков из пяти разных предметов этого цикла; 2) 6 уроков из шести разных предметов этого цикла?

Так как порядок уроков в расписании важен, нужно найти число размещений.

1. Если нужно составить расписание из $$5$$ уроков по разным предметам, то число способов равно

   $$A_8^5=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4=6720.$$

2. Если нужно составить расписание из $$6$$ уроков по разным предметам, то число способов равно

   $$A_8^6=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=20160.$$

Ответ: 1) $$6720$$; 2) $$20160$$.