Упр.1072 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Вычислить: 1) $$A\ 1/4$$; 2) $$A\ 1/5$$; 3) $$A\ 2/5$$; 4) $$A\ 2/4$$; 5) $$A\ 7/7$$; 6) $$A\ 6/6$$; 7) $$A\ 3/10$$; 8) $$A\ 3/.$$

Используем формулу размещений без повторений:

$$A_n^k=n(n-1)\cdots(n-k+1).$$

1. $$A_4^1=4.$$

2. $$A_5^1=5.$$

3. $$A_5^2=5\cdot4=20.$$

4. $$A_4^2=4\cdot3=12.$$

5. $$A_7^7=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040.$$

6. $$A_6^6=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720.$$

7. $$A_{10}^3=10\cdot9\cdot8=720.$$

8. $$A_8^3=8\cdot7\cdot6=336.$$

Ответ: $$4;\ 5;\ 20;\ 12;\ 5040;\ 720;\ 720;\ 336.$$