Упр.1069 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6?

Так как число должно быть кратно $$5$$, последняя цифра может быть только $$5$$.

Остаётся расставить по первым пяти разрядам цифры $$1, 2, 3, 4, 6$$ без повторений. Число таких перестановок равно

$$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.$$

Ответ: $$120$$.