Упр.1069 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1069 Сколько различных шестизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1069 1111

Так как шестизначное число должно быть кратно $$5$$, его последняя цифра должна быть $$5$$.

Остаётся расставить по первым пяти разрядам цифры $$1, 2, 3, 4, 6$$ без повторений. Число таких перестановок равно

$$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.$$

Значит, таких чисел можно составить $$120$$.

Ответ

$$120$$