Упр.1068 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1068 Сколько различных слов можно составить, переставляя местами буквы в слове: 1) гипотенуза; 2) треугольник? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1068 1111
В слове «гипотенуза» 10 различных букв. Число перестановок из 10 различных элементов равно:
$$P_{10}=10!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800$$
В слове «треугольник» 11 различных букв. Тогда число перестановок из 11 различных элементов:
$$P_{11}=11!=11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=39916800$$
Ответ
1) $$3628800$$; 2) $$39916800$$.
