Упр.1068 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Сколько различных слов можно составить, переставляя местами буквы в слове: 1) гипотенуза; 2) треугольник?

В слове «гипотенуза» 10 различных букв. Число различных перестановок из 10 разных букв равно

$$P_{10}=10!=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800.$$

1) Можно составить $$3628800$$ различных слов.

В слове «треугольник» 11 различных букв. Тогда число различных перестановок равно

$$P_{11}=11!=11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=39916800.$$

2) Можно составить $$39916800$$ различных слов.

Ответ: 1) $$3628800$$; 2) $$39916800$$.