Упр.1064 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 6! * 7;
2) 10!* 11;
3) 15 * 14!;
4) 12 * 11!;
5) к! (к + 1);
6) (к — 1)! k;
7) (к — 1)! к (к + 1);
8) (k — 2)! (k-1)- k;
9) (k — 4)! (k2 — 5k + 6);
10) (k — 3)! (k2 -3k + 2).

1. $$6!\cdot 7=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7=7!$$

2. $$10!\cdot 11=2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11=11!$$

3. $$15\cdot 14!=15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=15!$$

4. $$12\cdot 11!=12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=12!$$

5. $$k!\,(k+1)=(k+1)!$$

6. $$(k-1)!\,k=k!$$

7. $$(k-1)!\,k\,(k+1)=(k+1)!$$

8. $$ (k-2)!\,(k-1)\,k=k! $$

9. $$ (k-4)!\,(k^2-5k+6)=(k-4)!\,(k-3)(k-2)=(k-2)! $$

10. $$ (k-3)!\,(k^2-3k+2)=(k-3)!\,(k-1)(k-2)=(k-1)! $$

Ответ

1) $$7!$$; 2) $$11!$$; 3) $$15!$$; 4) $$12!$$; 5) $$(k+1)!$$; 6) $$k!$$; 7) $$(k+1)!$$; 8) $$k!$$; 9) $$(k-2)!$$; 10) $$(k-1)!$$.