Упр.1055 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) любой из 10 гласных букв с последующим трёхзначным числовым кодом;
2) любой из 8 согласных букв «к», «л», «м», «н», «п», «р», «с», «т» с последующим четырёхзначным числовым кодом (нуль в коде может стоять и на первом месте)?

1. Шифр состоит из одной гласной буквы и трёхзначного числового кода.

   Гласную букву можно выбрать $$10$$ способами. Каждую из трёх цифр кода можно выбрать $$10$$ способами, значит, по правилу произведения:

   $$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$$

2. Шифр состоит из одной согласной буквы и четырёхзначного числового кода.

   Согласную букву можно выбрать $$8$$ способами. Каждую из четырёх цифр кода можно выбрать $$10$$ способами, причём нуль может стоять и на первом месте. Тогда:

   $$8 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 80000$$

Ответ

1) $$10000$$; 2) $$80000$$.