Упр.1055 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Сколько различных шифров можно набрать в автоматической камере хранения, если шифр составляется с помощью: 1) любой из 10 гласных букв с последующим трёхзначным числовым кодом; 2) любой из 8 согласных букв «к», «л», «м», «н», «п», «р», «с», «т» с последующим четырёхзначным числовым кодом (нуль в коде может стоять и на первом месте)?

Для каждого шифра число вариантов равно произведению числа способов выбрать букву и числа способов выбрать цифры кода.

1. Любая из $$10$$ гласных букв и трёхзначный числовой код:

   $$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$$

   Получаем $$10000$$ различных шифров.

2. Любая из $$8$$ согласных букв и четырёхзначный числовой код, причём нуль может стоять на первом месте:

   $$8 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 80000$$

   Получаем $$80000$$ различных шифров.

Ответ: 1) $$10000$$; 2) $$80000$$.