Упр.1052 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 6 учащихся;
2) 5 учащихся?

Число способов, которыми учащиеся могут занять очередь, равно числу перестановок из данного количества человек.

1. Если учащихся 6, то на первое место можно поставить любого из 6, на второе — любого из 5 оставшихся, затем из 4, 3, 2 и 1.

   $$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$$

2. Если учащихся 5, то получаем:

   $$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$

Ответ

1) $$720$$; 2) $$120$$.