Упр.1045 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Сколько различных трёхзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр: 1) 3, 4 и 5; 2) 7, 8 и 9; 3) 5, 6, 7 и 8; 4) 1, 2, 3 и 4?

Число различных трёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами равно числу перестановок из данных цифр по 3:

1. Из цифр $$3, 4, 5$$ можно составить $$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$ чисел.

2. Из цифр $$7, 8, 9$$ можно составить $$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$ чисел.

3. Из цифр $$5, 6, 7, 8$$ можно составить $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$ числа.

4. Из цифр $$1, 2, 3, 4$$ можно составить $$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$ числа.

Ответ: 1) $$6$$; 2) $$6$$; 3) $$24$$; 4) $$24$$.