Упр.1044 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) $$2$$ и $$3$$; 2) $$8$$ и $$9$$; 3) $$0$$ и $$2$$; 4) $$0$$ и $$5$$?

1) Из цифр $$2$$ и $$3$$ для каждой из трёх позиций есть по $$2$$ варианта. Тогда число таких трёхзначных чисел равно

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.$$

2) Из цифр $$8$$ и $$9$$ также для каждой позиции есть по $$2$$ варианта. Получаем

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.$$

3) Из цифр $$0$$ и $$2$$ первая цифра не может быть нулём, значит, на первом месте только $$2$$. Для второй и третьей цифры — по $$2$$ варианта:

$$1 \cdot 2 \cdot 2 = 4.$$

4) Из цифр $$0$$ и $$5$$ первая цифра может быть только $$5$$. Для второй и третьей цифры — по $$2$$ варианта:

$$1 \cdot 2 \cdot 2 = 4.$$

Ответ: 1) $$8$$; 2) $$8$$; 3) $$4$$; 4) $$4$$.