Упр.1031 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1031 Вычислить работу, которую нужно затратить при сжатии пружины на 3 см, если сила в 2 Н сжимает эту пружину на 1 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1031 1111

По закону Гука $$F=kx,$$ где $$F$$ — сила, $$x$$ — сжатие пружины.

Найдём коэффициент жёсткости:

$$k=\frac{F}{x}=\frac{2}{0{,}01}=200.$$

Тогда работа при сжатии пружины на $$3$$ см равна:

$$A=\int\limits_{0}^{0{,}03}200x\,dx=100x^2\Big|_{0}^{0{,}03}.$$

Вычислим:

$$A=100\cdot(0{,}03)^2=100\cdot0{,}0009=0{,}09\ \text{Дж}.$$

Ответ

$$0{,}09\ \text{Дж}$$