Упражнение 9 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$2\sqrt{70}=\sqrt{280}, \qquad 6\sqrt{32}=6\cdot 4\sqrt{2}=24\sqrt{2}=\sqrt{1152}.$$

   Сравним числа, возведя их в квадрат:

   $$280<1152,$$

   значит,

   $$2\sqrt{70}<6\sqrt{32}.$$

2. $$2\sqrt{47}=\sqrt{188}, \qquad 8\sqrt{24}=8\cdot 2\sqrt{6}=16\sqrt{6}=\sqrt{1536}.$$

   Так как

   $$188<1536,$$

   то

   $$2\sqrt{47}<8\sqrt{24}.$$

3. $$\sqrt[3]{47}>\sqrt{13}.$$

   Возведём обе части в квадрат и в куб:

   $$\left(\sqrt[3]{47}\right)^2=\sqrt[3]{47^2}=\sqrt[3]{2209},$$

   $$\left(\sqrt{13}\right)^3=\sqrt{13^3}=\sqrt{2197}.$$

   Так как $$2209>2197,$$ то

   $$\sqrt[3]{47}>\sqrt{13}.$$

Ответ

а) $$2\sqrt{70}<6\sqrt{32}$$; б) $$2\sqrt{47}<8\sqrt{24}$$; в) $$\sqrt[3]{47}>\sqrt{13}$$.