Упр.9.75 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Используем формулу:
   $$\frac{\tg \alpha+\tg \beta}{1-\tg \alpha \tg \beta}=\tg(\alpha+\beta).$$

   Тогда
   $$\frac{\tg 39^\circ+\tg 6^\circ}{1-\tg 39^\circ \tg 6^\circ}=\tg(39^\circ+6^\circ)=\tg 45^\circ=1.$$

2. Аналогично:
   $$\frac{\tg 72^\circ-\tg 12^\circ}{1+\tg 72^\circ \tg 12^\circ}=\tg(72^\circ-12^\circ)=\tg 60^\circ=\sqrt{3}.$$

3. $$\frac{\tg 37^\circ+\tg 23^\circ}{1-\tg 37^\circ \tg 23^\circ}=\tg(37^\circ+23^\circ)=\tg 60^\circ=\sqrt{3}.$$

4. $$\frac{\tg 54^\circ-\tg 24^\circ}{1+\tg 54^\circ \tg 24^\circ}=\tg(54^\circ-24^\circ)=\tg 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$\sqrt{3}$$; в) $$\sqrt{3}$$; г) $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$.