Раздел9.6 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

В этом пункте используются формулы произведения синусов и косинусов:

$$\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}\bigl(\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\bigr),$$

$$\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}\bigl(\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)\bigr),$$

$$\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}\bigl(\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)\bigr).$$

Эти формулы удобно применять при преобразовании произведений тригонометрических функций в сумму или разность.

Ответ

$$\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}\bigl(\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\bigr),$$
$$\cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}\bigl(\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)\bigr),$$
$$\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}\bigl(\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)\bigr).$$