Упр.9.54 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем формулы двойного угла:

$$1-2\sin^2 x=\cos 2x,$$

$$2\cos^2 x-1=\cos 2x.$$

1. $$1-2\sin^2 \frac{\pi}{8}=\cos \left(2\cdot \frac{\pi}{8}\right)=\cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

2. $$2\cos^2 \frac{\pi}{12}-1=\cos \left(2\cdot \frac{\pi}{12}\right)=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.