Упр.9.53 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Дано уравнение:

$$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha.$$

Используем формулу двойного угла:

$$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha.$$

Левая и правая части совпадают при любом значении $$\alpha$$, для которого выражения определены. Следовательно, равенство является тождеством.

Если в решении требуется указать частный случай, то при $$\cos \alpha = 1$$ получаем $$\alpha = 0$$.

Ответ

$$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$$ — тождество; при $$\cos \alpha = 1$$, $$\alpha = 0$$.