Упр.9.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Используем формулы приведения и значения тригонометрических функций.

а)

$$\cos \frac{\pi}{6}\cos \frac{5\pi}{6}-\sin \frac{\pi}{6}\sin \frac{5\pi}{6}=\cos\left(\frac{\pi}{6}+\frac{5\pi}{6}\right)=\cos \pi=-1.$$

б)

$$\sin \frac{3\pi}{4}\sin \frac{7\pi}{4}-\cos \frac{3\pi}{4}\cos \frac{7\pi}{4}=-\cos\left(\frac{3\pi}{4}+\frac{7\pi}{4}\right)=-\cos \frac{10\pi}{4}=0.$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$0$$.