Упр.9.37 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а)

$$ \cos 40^\circ+\cos 30^\circ+\cos 20^\circ+\cos 10^\circ $$
$$ =2\cos 35^\circ\cos 5^\circ+2\cos 15^\circ\cos 5^\circ $$
$$ =2\cos 5^\circ(\cos 35^\circ+\cos 15^\circ) $$
$$ =2\cos 5^\circ\cdot 2\cos 25^\circ\cos 10^\circ $$
$$ =4\cos 5^\circ\cos 25^\circ\cos 10^\circ. $$

б)

$$ \sin 5^\circ+\sin 10^\circ+\sin 15^\circ+\sin 20^\circ $$
$$ =2\sin 10^\circ\cos 5^\circ+2\sin 15^\circ\cos 5^\circ $$
$$ =2\cos 5^\circ(\sin 10^\circ+\sin 15^\circ) $$
$$ =2\cos 5^\circ\cdot 2\sin 12{,}5^\circ\cos 2{,}5^\circ $$
$$ =4\cos 5^\circ\sin 12{,}5^\circ\cos 2{,}5^\circ. $$

Ответ

а) $$4\cos 5^\circ\cos 25^\circ\cos 10^\circ$$

б) $$4\cos 5^\circ\sin 12{,}5^\circ\cos 2{,}5^\circ$$