Упр.9.3 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Используем формулу

$$\cos A \cos B+\sin A \sin B=\cos(A-B).$$

Тогда

$$\cos \frac{3\pi}{8}\cos \frac{\pi}{8}+\sin \frac{3\pi}{8}\sin \frac{\pi}{8}=\cos\left(\frac{3\pi}{8}-\frac{\pi}{8}\right)=\cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

б) Используем формулу

$$\sin A \sin B+\cos A \cos B=\cos(A-B).$$

Тогда

$$\sin 10^\circ \sin 70^\circ+\cos 70^\circ \cos 10^\circ=\cos(70^\circ-10^\circ)=\cos 60^\circ=\frac12.$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$\frac12$$.