Раздел9.3 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Из формул суммы и разности углов получаем формулы приведения для углов вида $$\frac{\pi}{2}\pm \alpha$$, $$\pi \pm \alpha$$, $$\frac{3\pi}{2}\pm \alpha$$.

Если первое слагаемое аргумента равно $$\frac{\pi}{2}$$ или $$\frac{3\pi}{2}$$, то в правой части меняется название функции: синус переходит в косинус, а косинус — в синус. Если первое слагаемое равно $$\pi$$, название функции не меняется.

Знак в правой части определяется знаком значения соответствующей функции для острого угла $$\alpha$$: если оно отрицательно, ставится знак «$$-$$», если положительно — знак «$$+$$».

Поэтому, например:

$$\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\alpha,$$

$$\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha.$$

Ответ

Формулы приведения получаются из формул суммы и разности углов. При переходе от углов $$\frac{\pi}{2}\pm\alpha$$ и $$\frac{3\pi}{2}\pm\alpha$$ синус и косинус меняются местами, при переходе от углов $$\pi\pm\alpha$$ название функции не меняется; знак определяется знаком соответствующего значения для острого угла $$\alpha$$.