Упр.9.13 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Решение

а)

$$ \cos 75^\circ+\cos 15^\circ=\cos(45^\circ+30^\circ)+\cos(45^\circ-30^\circ) $$
$$ =\cos 45^\circ\cos 30^\circ-\sin 45^\circ\sin 30^\circ+\cos 45^\circ\cos 30^\circ+\sin 45^\circ\sin 30^\circ $$
$$ =2\cos 45^\circ\cos 30^\circ =2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2} =\frac{\sqrt6}{2}. $$

б)

$$ \cos \frac{\pi}{2}-\cos \frac{5\pi}{12} =\cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}\right)-\cos \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}\right) $$
$$ =-2\sin \frac{\pi}{4}\sin \frac{\pi}{6} =-2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac12 =-\frac{\sqrt2}{2}. $$

Ответ: а) $$\frac{\sqrt6}{2}$$; б) $$-\frac{\sqrt2}{2}$$.