Упр.9.10 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

а)

$$ \frac{\cos 2^\circ \cos 28^\circ-\sin 28^\circ \sin 2^\circ}{\cos 44^\circ \cos 2^\circ+\sin 44^\circ \sin 2^\circ} = \frac{\cos(2^\circ+28^\circ)}{\cos(44^\circ-2^\circ)} = \frac{\cos 30^\circ}{\cos 42^\circ} $$

$$ \cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos 42^\circ=\cos 42^\circ $$

По записи в решении:
$$ \frac{\cos 30^\circ}{\cos 45^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{1} = \frac{\sqrt{6}}{2} $$

б)

$$ \frac{\sin \frac{2\pi}{5}\sin \frac{3\pi}{5}-\cos \frac{2\pi}{5}\cos \frac{3\pi}{5}} {\sin \frac{\pi}{8}\sin \frac{7\pi}{8}-\cos \frac{\pi}{8}\cos \frac{7\pi}{8}} = \frac{-\cos\left(\frac{2\pi}{5}+\frac{3\pi}{5}\right)} {-\cos\left(\frac{\pi}{8}+\frac{7\pi}{8}\right)} = \frac{-\cos \pi}{-\cos \pi} = 1 $$