Упражнение 81 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Решим неравенство

   $$x^2-6x+5<0.$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-6x+5=(x-1)(x-5).$$

   Тогда

   $$ (x-1)(x-5)<0.$$

   Произведение двух множителей отрицательно между корнями, значит

   $$x\in(1;5).$$

2. Решим неравенство

   $$x^2-9x+14\le 0.$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-9x+14=(x-2)(x-7).$$

   Тогда

   $$ (x-2)(x-7)\le 0.$$

   Произведение не положительно между корнями и на них, значит

   $$x\in[2;7].$$

Ответ

1) $$x\in(1;5)$$

2) $$x\in[2;7]$$