Упр.8.8 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Рассмотрим тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс. Для прямой, проходящей через точки $$A$$ и $$B$$, имеем

$$\tg \alpha = \frac{AB}{OB}.$$

Если прямая не вертикальна, то угол $$\alpha$$ может принимать любые значения, кроме $$\frac{\pi}{2} + \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$. Поэтому

$$\tg \alpha \in (-\infty; +\infty).$$

Тангенс существует для любых углов, кроме тех, когда точка принадлежит оси $$Oy$$, то есть когда прямая параллельна оси $$Oy$$.

Ответ

а) $$\tg \alpha$$ равен координате точки на оси тангенсов.

б) $$\tg \alpha$$ существует для любых углов, кроме $$\alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$.

в) $$\tg \alpha \in (-\infty; +\infty).$$