Упражнение 8 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{3}{11}=0,(27)$$

   Проверим: $$0,(27)=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}$$.

2. $$\frac{5}{7}<0,(7)$$

   Так как $$0,(7)=\frac{7}{9}$$, то

   $$\frac{5}{7}<\frac{7}{9}$$

   $$5\cdot 9<7\cdot 7$$

   $$45<49$$

3. $$-\frac{4}{15}>-0,2(8)$$

   $$0,2(8)=0,2+0,0(8)=\frac{1}{5}+\frac{8}{90}=\frac{18+8}{90}=\frac{26}{90}=\frac{13}{45}$$

   Тогда

   $$-\frac{4}{15}>-\frac{13}{45}$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$-\frac{12}{45}>-\frac{13}{45}$$

4. $$-\frac{11}{30}<-0,3(4)$$

   $$0,3(4)=0,3+0,0(4)=\frac{3}{10}+\frac{4}{90}=\frac{27+4}{90}=\frac{31}{90}$$

   Тогда

   $$-\frac{11}{30}<-\frac{31}{90}$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$-\frac{33}{90}<-\frac{31}{90}$$

Ответ

$$\frac{3}{11}=0,(27),\quad \frac{5}{7}<0,(7),\quad -\frac{4}{15}>-0,2(8),\quad -\frac{11}{30}<-0,3(4)$$