Упр.8.43 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\ctg \alpha = 0$$

   Тогда

   $$\alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

2. $$\ctg \alpha = 1$$

   Тогда

   $$\alpha = \frac{\pi}{4} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

3. $$\ctg \alpha = -1$$

   Тогда

   $$\alpha = -\frac{\pi}{4} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

4. $$\ctg \alpha = \sqrt{3}$$

   Тогда

   $$\alpha = \frac{\pi}{6} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

5. $$\ctg \alpha = -\sqrt{3}$$

   Тогда

   $$\alpha = \frac{5\pi}{6} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

6. $$\ctg \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

   Тогда

   $$\alpha = \frac{\pi}{3} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

7. $$\ctg \alpha = 2$$

   Тогда

   $$\alpha = \operatorname{arcctg} 2 + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

8. $$\ctg \alpha = -3$$

   Тогда

   $$\alpha = \operatorname{arcctg}(-3) + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

9. $$\ctg \alpha = 4$$

   Тогда

   $$\alpha = \operatorname{arcctg} 4 + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

10. $$\ctg \alpha = -\frac{2}{3}$$

    Тогда

    $$\alpha = \operatorname{arcctg}\left(-\frac{2}{3}\right) + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$\alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

б) $$\alpha = \frac{\pi}{4} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

в) $$\alpha = -\frac{\pi}{4} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

г) $$\alpha = \frac{\pi}{6} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

д) $$\alpha = \frac{5\pi}{6} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

е) $$\alpha = \frac{\pi}{3} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

ж) $$\alpha = \operatorname{arcctg} 2 + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

з) $$\alpha = \operatorname{arcctg}(-3) + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

и) $$\alpha = \operatorname{arcctg} 4 + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

к) $$\alpha = \operatorname{arcctg}\left(-\frac{2}{3}\right) + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$