Упр.8.38 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть число $$a$$ имеет вид $$a=2\pi n+\alpha,$$ где $$n\in \mathbb{Z}$$, $$\alpha\in[0;2\pi).$$ Тогда число $$\alpha$$ и есть угол, соответствующий числу $$a$$ на промежутке $$[0;2\pi).$$

Если число $$a$$ отрицательное, то к нему прибавляют или вычитают целое число полных оборотов $$2\pi$$ до тех пор, пока не получится значение из промежутка $$[0;2\pi).$$

Следовательно, для любого числа $$a$$ существует единственное число $$\alpha\in[0;2\pi),$$ такое что

$$a=2\pi n+\alpha,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

Для любого числа $$a$$ существует единственное число $$\alpha\in[0;2\pi),$$ такое что $$a=2\pi n+\alpha,\; n\in\mathbb{Z}.$$