Упр.8.3 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Тангенс угла определён, если для этого угла существует отношение $$\tg \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$$, то есть $$\cos \alpha \ne 0.$$

Следовательно, тангенс не существует при $$\alpha=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in \mathbb{Z}.$$

Котангенс угла определён, если $$\sin \alpha \ne 0.$$

Значит, котангенс не существует при $$\alpha=\pi k,\quad k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

а) Да, $$\tg$$ — единственный;
б) Да, $$\ctg$$ — единственный.