Упр.8.28 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

1. $$\tg \alpha = 0$$

   Тангенс равен нулю при углах, кратных $$\pi$$:

   $$\alpha = \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}$$

2. $$\tg \alpha = 1$$

   Значение $$1$$ тангенс принимает при углах

   $$\alpha = \frac{\pi}{4} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}$$

3. $$\tg \alpha = -1$$

   Значение $$-1$$ тангенс принимает при углах

   $$\alpha = -\frac{\pi}{4} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}$$

4. $$\ctg \alpha = 0$$

   Котангенс равен нулю при углах

   $$\alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}$$

5. $$\ctg \alpha = 1$$

   Значение $$1$$ котангенс принимает при углах

   $$\alpha = \frac{\pi}{4} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}$$

6. $$\ctg \alpha = -1$$

   Значение $$-1$$ котангенс принимает при углах

   $$\alpha = -\frac{\pi}{4} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}$$

Ответ

$$\tg \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

$$\tg \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{4} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

$$\tg \alpha = -1 \Rightarrow \alpha = -\frac{\pi}{4} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

$$\ctg \alpha = 0 \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

$$\ctg \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{4} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$

$$\ctg \alpha = -1 \Rightarrow \alpha = -\frac{\pi}{4} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z}$$