Упр.8.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Используем общий вид решений тригонометрических уравнений.

Для уравнения $$\sin x=\frac12$$ решения имеют вид

$$x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}$$

и

$$x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Для уравнения $$\sin x=0$$ решения имеют вид

$$x=\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\; x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in\mathbb{Z}$$

б) $$x=\pi n,\; n\in\mathbb{Z}$$