Раздел8.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

В этом пункте используются основные формулы для тангенса и котангенса:

$$\tg(-\alpha)=-\tg \alpha,$$
$$\tg(\alpha+\pi n)=\tg \alpha,\quad n\in \mathbb{Z},$$
$$\ctg(-\alpha)=\ctg \alpha,$$
$$\ctg(\alpha+\pi n)=\ctg \alpha,\quad n\in \mathbb{Z},$$
$$\tg \alpha\cdot \ctg \alpha=1,\quad \alpha\ne \frac{\pi k}{2},\ k\in \mathbb{Z},$$
$$\tg^2\alpha+1=\frac{1}{\cos^2\alpha},\quad \alpha\ne \frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in \mathbb{Z},$$
$$\ctg^2\alpha+1=\frac{1}{\sin^2\alpha},\quad \alpha\ne \pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Эти формулы применяются для преобразования выражений с $$\tg \alpha$$ и $$\ctg \alpha$$, а также для нахождения значений одной тригонометрической функции по известному значению другой.

Ответ

Основные формулы для $$\tg \alpha$$ и $$\ctg \alpha$$ приведены выше.