Упр.8.14 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Для каждого случая строим луч, выходящий из начала координат, так чтобы его пересечение с единичной окружностью соответствовало заданному значению котангенса. Угол наклона луча к оси $$Ox$$ определяется соотношением $$\ctg \alpha = \frac{x}{y}$$.

1. $$\ctg \alpha = 1$$

   Значит, $$x=y$$, поэтому луч проходит по прямой $$y=x$$.

2. $$\ctg \alpha = 2$$

   Тогда $$x=2y$$, луч проходит по прямой с угловым коэффициентом $$\frac{1}{2}$$.

3. $$\ctg \alpha = 3$$

   Следовательно, $$x=3y$$, луч проходит по прямой с угловым коэффициентом $$\frac{1}{3}$$.

4. $$\ctg \alpha = 4$$

   Тогда $$x=4y$$, луч проходит по прямой с угловым коэффициентом $$\frac{1}{4}$$.

5. $$\ctg \alpha = -\frac{1}{2}$$

   Значит, $$x=-\frac{1}{2}y$$, луч лежит во II и IV четвертях; для построения берём направление во II четверть.

6. $$\ctg \alpha = -\frac{1}{3}$$

   Тогда $$x=-\frac{1}{3}y$$, луч также расположен во II и IV четвертях; для построения берём направление во II четверть.

Ответ

Построены лучи, соответствующие значениям $$\ctg \alpha = 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{3}$$.