Раздел8.1 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
Введению тангенса и котангенса произвольного угла должно предшествовать повторение определений тангенса и котангенса для острого угла, а также табличных значений для углов $$30^\circ,\ 45^\circ,\ 60^\circ$$, то есть $$\frac{\pi}{6},\ \frac{\pi}{4},\ \frac{\pi}{3}.$$
Тангенс угла $$\alpha$$ обозначают $$\tg \alpha$$, котангенс — $$\ctg \alpha$$. Эти функции удобно изображать на координатной плоскости, откладывая соответствующие значения на осях тангенса и котангенса.
Для острых углов прямоугольного треугольника значения этих функций равны:
- $$\tg 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}, \quad \ctg 30^\circ=\sqrt{3};$$
- $$\tg 45^\circ=1, \quad \ctg 45^\circ=1;$$
- $$\tg 60^\circ=\sqrt{3}, \quad \ctg 60^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$
По этим табличным значениям можно находить соответствующие точки на осях $$\tg \alpha$$ и $$\ctg \alpha$$ и, наоборот, по заданному значению функции определять все углы, которым оно соответствует.
Ответ: введены понятия тангенса и котангенса угла, приведены их табличные значения для $$30^\circ,\ 45^\circ,\ 60^\circ$$ и показано их графическое представление на осях $$\tg \alpha$$ и $$\ctg \alpha$$.
