Упр.7.99 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

Используем определения обратных тригонометрических функций.

Для любого числа $$a$$, для которого выражения определены, имеем:

$$\arcsin(-a)=-\arcsin a,$$

так как функция $$\sin x$$ нечётная, а значение $$\arcsin a$$ берётся из промежутка $$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right].$$

Также

$$\arccos(-a)=\pi-\arccos a,$$

поскольку значение $$\arccos a$$ принадлежит промежутку $$[0,\pi].$$

Следовательно, при $$|a|\le 1$$ получаем:

$$\arcsin(-a)=-\arcsin a,$$

$$\arccos(-a)=\pi-\arccos a.$$