Упр.7.95 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$\sin \alpha > \frac{1}{2}$$

   $$\alpha \in \left(\frac{\pi}{6}+2\pi n;\,\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

2. б) $$\sin \alpha < \frac{1}{2}$$

   $$\alpha \in \left(-\frac{7\pi}{6}+2\pi n;\,\frac{\pi}{6}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

3. в) $$\sin \alpha > \frac{\sqrt{2}}{2}$$

   $$\alpha \in \left(\frac{\pi}{4}+2\pi n;\,\frac{3\pi}{4}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

4. г) $$\sin \alpha < \frac{\sqrt{2}}{2}$$

   $$\alpha \in \left(-\frac{5\pi}{4}+2\pi n;\,\frac{\pi}{4}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

5. д) $$\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$$

   $$\alpha \in \left(\frac{\pi}{3}+2\pi n;\,\frac{2\pi}{3}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

6. е) $$\sin \alpha < \frac{\sqrt{3}}{2}$$

   $$\alpha \in \left(-\frac{4\pi}{3}+2\pi n;\,\frac{\pi}{3}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

7. ж) $$\sin \alpha > -\frac{1}{2}$$

   $$\alpha \in \left(-\frac{\pi}{6}+2\pi n;\,\frac{7\pi}{6}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

8. з) $$\sin \alpha < -\frac{1}{2}$$

   $$\alpha \in \left(-\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\,-\frac{\pi}{6}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

9. и) $$\sin \alpha > -\frac{\sqrt{2}}{2}$$

   $$\alpha \in \left(-\frac{\pi}{4}+2\pi n;\,\frac{5\pi}{4}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

10. к) $$\sin \alpha < -\frac{\sqrt{2}}{2}$$

    $$\alpha \in \left(-\frac{3\pi}{4}+2\pi n;\,-\frac{\pi}{4}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

11. л) $$\sin \alpha > -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

    $$\alpha \in \left(-\frac{\pi}{3}+2\pi n;\,\frac{4\pi}{3}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

12. м) $$\sin \alpha < -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

    $$\alpha \in \left(-\frac{2\pi}{3}+2\pi n;\,-\frac{\pi}{3}+2\pi n\right),\quad n\in \mathbb{Z}$$

Ответ

а) $$\alpha \in \left(\frac{\pi}{6}+2\pi n;\,\frac{5\pi}{6}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
б) $$\alpha \in \left(-\frac{7\pi}{6}+2\pi n;\,\frac{\pi}{6}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
в) $$\alpha \in \left(\frac{\pi}{4}+2\pi n;\,\frac{3\pi}{4}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
г) $$\alpha \in \left(-\frac{5\pi}{4}+2\pi n;\,\frac{\pi}{4}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
д) $$\alpha \in \left(\frac{\pi}{3}+2\pi n;\,\frac{2\pi}{3}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
е) $$\alpha \in \left(-\frac{4\pi}{3}+2\pi n;\,\frac{\pi}{3}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
ж) $$\alpha \in \left(-\frac{\pi}{6}+2\pi n;\,\frac{7\pi}{6}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
з) $$\alpha \in \left(-\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\,-\frac{\pi}{6}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
и) $$\alpha \in \left(-\frac{\pi}{4}+2\pi n;\,\frac{5\pi}{4}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
к) $$\alpha \in \left(-\frac{3\pi}{4}+2\pi n;\,-\frac{\pi}{4}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
л) $$\alpha \in \left(-\frac{\pi}{3}+2\pi n;\,\frac{4\pi}{3}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$;
м) $$\alpha \in \left(-\frac{2\pi}{3}+2\pi n;\,-\frac{\pi}{3}+2\pi n\right),\ n\in \mathbb{Z}$$.