Упр.7.93 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Если $$\cos \alpha = 1,$$ то

   $$\alpha = 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

2. Если $$\cos \alpha = -1,$$ то

   $$\alpha = \pi + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

3. Если $$\cos \alpha = 0,$$ то

   $$\alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

4. Если $$\cos \alpha = \frac{1}{2},$$ то

   $$\alpha = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

5. Если $$\cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2},$$ то

   $$\alpha = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

6. Если $$\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2},$$ то

   $$\alpha = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

7. Если $$\cos \alpha = -\frac{1}{2},$$ то

   $$\alpha = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

8. Если $$\cos \alpha = -\frac{\sqrt{2}}{2},$$ то

   $$\alpha = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

9. Если $$\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2},$$ то

   $$\alpha = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

10. Если $$\cos \alpha = \frac{3}{4},$$ то

    $$\alpha = \pm \arccos \frac{3}{4} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

11. Если $$\cos \alpha = -\frac{2}{3},$$ то

    $$\alpha = \pm \arccos \left(-\frac{2}{3}\right) + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

12. Если $$\cos \alpha = \frac{1}{6},$$ то

    $$\alpha = \pm \arccos \frac{1}{6} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$

Ответ

$$\alpha = 2\pi k;\ \alpha = \pi + 2\pi k;\ \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k;\ \alpha = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k;\ \alpha = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k;\ \alpha = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi k;\ \alpha = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi k;\ \alpha = \pm \frac{3\pi}{4} + 2\pi k;\ \alpha = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k;\ \alpha = \pm \arccos \frac{3}{4} + 2\pi k;\ \alpha = \pm \arccos \left(-\frac{2}{3}\right) + 2\pi k;\ \alpha = \pm \arccos \frac{1}{6} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}.$$