Упр.7.86 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Для функции $$y=\arccos x$$ область определения: $$-1 \le x \le 1.$$

Значит, выражение $$\arccos a$$ имеет смысл тогда и только тогда, когда $$a \in [-1;1].$$

Проверим данные значения:

1. $$\frac{\pi}{2} \notin [-1;1]$$, значит $$\arccos \frac{\pi}{2}$$ не имеет смысла.
2. $$\frac{\pi}{3} \notin [-1;1]$$, значит $$\arccos \frac{\pi}{3}$$ не имеет смысла.
3. $$\frac{\pi}{4} \notin [-1;1]$$, значит $$\arccos \frac{\pi}{4}$$ не имеет смысла.
4. $$\pi \notin [-1;1]$$, значит $$\arccos \pi$$ не имеет смысла.
5. $$-\frac{\pi}{2} \notin [-1;1]$$, значит $$\arccos\left(-\frac{\pi}{2}\right)$$ не имеет смысла.
6. $$-\frac{\pi}{3} \notin [-1;1]$$, значит $$\arccos\left(-\frac{\pi}{3}\right)$$ не имеет смысла.
7. $$-\frac{3}{4} \in [-1;1]$$, значит $$\arccos\left(-\frac{3}{4}\right)$$ имеет смысл.
8. $$\frac{\sqrt{5}}{4} \in [-1;1]$$, значит $$\arccos\frac{\sqrt{5}}{4}$$ имеет смысл.
9. $$-\frac{\sqrt{7}}{4} \in [-1;1]$$, значит $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{7}}{4}\right)$$ имеет смысл.

Ответ

Имеют смысл выражения: $$\arccos\left(-\frac{3}{4}\right),\ \arccos\frac{\sqrt{5}}{4},\ \arccos\left(-\frac{\sqrt{7}}{4}\right).$$