Упр.7.78 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Используем свойство обратных тригонометрических функций:

если $$x \in [-1;1],$$ то $$\sin(\arcsin x)=x.$$

Тогда:

1. $$\sin\left(\arcsin \frac12\right)=\frac12$$
2. $$\sin\left(\arcsin \frac13\right)=\frac13$$
3. $$\sin(\arcsin 0{,}3)=0{,}3$$
4. $$\sin\left(\arcsin\left(-\frac12\right)\right)=-\frac12$$
5. $$\sin\left(\arcsin\left(-\frac13\right)\right)=-\frac13$$
6. $$\sin(\arcsin(-0{,}3))=-0{,}3$$

Ответ

а) $$\frac12$$; б) $$\frac13$$; в) $$0{,}3$$; г) $$-\frac12$$; д) $$-\frac13$$; е) $$-0{,}3$$.