Упр.7.76 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Пусть $$\alpha \in \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$ и $$\sin \alpha = a.$$

На промежутке $$\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$$ функция $$y=\sin x$$ возрастает, поэтому каждому значению $$a$$ из отрезка $$[-1;1]$$ соответствует единственный угол $$\alpha$$.

Следовательно,

$$\alpha=\arcsin a.$$

Ответ: $$\alpha=\arcsin a$$.