Упр.7.74 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
Так как требуется найти угол $$\alpha$$ по заданному значению косинуса, используем определение на промежутке $$0 \le \alpha \le \pi$$.
$$\cos \alpha = 0$$
На отрезке $$[0;\pi]$$ это возможно только при
$$\alpha=\frac{\pi}{2}.$$
$$\cos \alpha = \frac{1}{2}$$
На отрезке $$[0;\pi]$$ получаем
$$\alpha=\frac{\pi}{3}.$$
$$\cos \alpha = -\frac{1}{2}$$
На отрезке $$[0;\pi]$$ получаем
$$\alpha=\frac{2\pi}{3}.$$
$$\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
На отрезке $$[0;\pi]$$ получаем
$$\alpha=\frac{\pi}{6}.$$
$$\cos \alpha = -\frac{1}{3}$$
Тогда
$$\alpha=\arccos\left(-\frac{1}{3}\right).$$
$$\cos \alpha = \frac{2}{3}$$
Тогда
$$\alpha=\arccos\left(\frac{2}{3}\right).$$
Ответ
$$\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{3};\ \frac{2\pi}{3};\ \frac{\pi}{6};\ \arccos\left(-\frac{1}{3}\right);\ \arccos\left(\frac{2}{3}\right).$$
