Упр.7.73 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\sin \alpha = 0$$

   На отрезке $$-\dfrac{\pi}{2} \le \alpha \le \dfrac{\pi}{2}$$ это выполняется при

   $$\alpha = 0$$

2. $$\sin \alpha = \dfrac{1}{2}$$

   На указанном промежутке получаем

   $$\alpha = \dfrac{\pi}{6}$$

3. $$\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$$

   Тогда

   $$\alpha = \dfrac{\pi}{4}$$

4. $$\sin \alpha = -\dfrac{1}{2}$$

   На промежутке $$-\dfrac{\pi}{2} \le \alpha \le \dfrac{\pi}{2}$$ имеем

   $$\alpha = -\dfrac{\pi}{6}$$

5. $$\sin \alpha = \dfrac{1}{3}$$

   Тогда

   $$\alpha = \arcsin \dfrac{1}{3}$$

6. $$\sin \alpha = -\dfrac{2}{3}$$

   Следовательно,

   $$\alpha = -\arcsin \dfrac{2}{3}$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$\dfrac{\pi}{6}$$; в) $$\dfrac{\pi}{4}$$; г) $$-\dfrac{\pi}{6}$$; д) $$\arcsin \dfrac{1}{3}$$; е) $$-\arcsin \dfrac{2}{3}$$.