Упр.7.70 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Используем формулы приведения и периодичность тригонометрических функций.

1. $$\sin\left(\frac{\pi}{4}+3\pi\right)=\sin\left(\frac{\pi}{4}+\pi+2\pi\right)=\sin\left(\frac{\pi}{4}+\pi\right)=-\sin\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

2. $$\cos\left(\frac{\pi}{3}-8\pi\right)=\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

3. $$\sin\left(9\frac{\pi}{6}\right)=\sin\left(8\pi+\frac{\pi}{6}\right)=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{2}$$.