Упр.7.67 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Числа $$1{,}6\pi$$ и $$1{,}68\pi$$ лежат в IV четверти, где с увеличением угла косинус возрастает. Поэтому

$$\cos 1{,}6\pi < \cos 1{,}68\pi.$$

б) Угол $$4{,}5$$ рад лежит в III четверти, где синус отрицателен, значит

$$\sin 4{,}5 < 0.$$

в) $$5{,}1\pi$$ и $$5\pi$$ отличаются на целое число полных оборотов, поэтому

$$\sin 5{,}1\pi = \sin 0{,}1\pi,$$

а $$\cos 5\pi = -1.$$ Так как $$\sin 0{,}1\pi > -1,$$ то

$$\sin 5{,}1\pi > \cos 5\pi.$$

г) Угол $$1$$ рад находится в I четверти, где синус положителен, а

$$\cos 1 < 1.$$

Следовательно,

$$\sin 1 > \cos 1.$$

Ответ

$$\cos 1{,}6\pi < \cos 1{,}68\pi,\quad \sin 4{,}5 < 0,\quad \sin 5{,}1\pi > \cos 5\pi,\quad \sin 1 > \cos 1.$$