Упр.7.63 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Рассмотрим промежуток $$\alpha \in (0;2\pi).$$

1. $$|\sin \alpha|=\sin \alpha.$$

   Это возможно, когда $$\sin \alpha \ge 0.$$

   На промежутке $$ (0;2\pi) $$ синус неотрицателен в I и II четвертях, значит

   $$\alpha \in \left(0;\pi\right].$$

2. $$|\cos \alpha|=-\cos \alpha.$$

   Это возможно, когда $$\cos \alpha \le 0.$$

   На промежутке $$ (0;2\pi) $$ косинус неположителен во II и III четвертях, значит

   $$\alpha \in \left[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right].$$

Ответ

а) $$\alpha \in \left(0;\pi\right].$$

б) $$\alpha \in \left[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right].$$