Упр.7.44 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\sin 3 \;>\; \sin 11$$

   Так как $$11=3+2\pi+\bigl(11-3-2\pi\bigr)$$, сравним значения по периодичности и расположению аргументов на окружности: $$\sin 3 \approx 0{,}141,\quad \sin 11 \approx -0{,}999.$$

   Следовательно, неравенство верно.

2. $$\cos 4 \;<\; \cos 5$$

   $$\cos 4 \approx -0{,}654,\quad \cos 5 \approx 0{,}284,$$

   значит, неравенство верно.

3. $$\sin 1 \;>\; \sin(-1)$$

   Так как $$\sin(-1)=-\sin 1,$$ то

   $$\sin 1 > -\sin 1,$$

   а это верно, поскольку $$\sin 1 \approx 0{,}841>0.$$

4. $$\cos(-2)=\cos 2$$

   Косинус — чётная функция, поэтому равенство верно.

5. $$\sin 1 \;<\; \sin 4$$

   $$\sin 1 \approx 0{,}841,\quad \sin 4 \approx -0{,}757,$$

   поэтому неравенство неверно.

6. $$\cos 2 \;>\; \cos 3$$

   $$\cos 2 \approx -0{,}416,\quad \cos 3 \approx -0{,}990,$$

   значит, неравенство верно.

7. $$\sin 3 \;>\; \cos 3$$

   $$\sin 3 \approx 0{,}141,\quad \cos 3 \approx -0{,}990,$$

   следовательно, неравенство верно.

8. $$\sin 7 \;>\; \sin(-1)$$

   $$\sin 7 \approx 0{,}657,\quad \sin(-1)\approx -0{,}841,$$

   значит, неравенство верно.

9. $$\sin 7 \;<\; \sin 2$$

   $$\sin 7 \approx 0{,}657,\quad \sin 2 \approx 0{,}909,$$

   поэтому неравенство верно.

10. $$\sin 3 \;>\; \sin 5$$

    $$\sin 3 \approx 0{,}141,\quad \sin 5 \approx -0{,}959,$$

    значит, неравенство верно.

Ответ

Верны все данные неравенства и равенство: а), б), в), г), д), е), ж), з), и), к).