Упр.7.42 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

1. $$\cos \alpha > 0$$

   Косинус положителен в I и IV четвертях. Значит, подходят все точки первой и четвертой четвертей, не включая точки $$\frac{\pi}{2}$$ и $$\frac{3\pi}{2}$$.

2. $$\cos \alpha < 0$$

   Косинус отрицателен во II и III четвертях. Значит, подходят все точки левой полуплоскости, не включая точки $$\frac{\pi}{2}$$ и $$\frac{3\pi}{2}$$.

3. $$\sin \alpha \le 0$$

   Синус не положителен в III и IV четвертях, а также на оси $$Ox$$ слева и справа. Значит, подходят все точки нижней полуплоскости, включая точки $$\pi$$ и $$2\pi$$.

4. $$\sin \alpha \ge 0$$

   Синус неотрицателен в I и II четвертях, а также на оси $$Ox$$ слева и справа. Значит, подходят все точки верхней полуплоскости, включая точки $$0$$ и $$\pi$$.

Ответ

а) $$\cos \alpha > 0$$ — I и IV четверти;
б) $$\cos \alpha < 0$$ — II и III четверти;
в) $$\sin \alpha \le 0$$ — нижняя полуплоскость, включая ось $$Ox$$;
г) $$\sin \alpha \ge 0$$ — верхняя полуплоскость, включая ось $$Ox$$.