Раздел7.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

В разделе приведены основные формулы для тригонометрических функций:

$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$
$$\sin(-\alpha) = -\sin \alpha$$
$$\cos(-\alpha) = \cos \alpha$$
$$\sin(\alpha + 2\pi k) = \sin \alpha,\quad k \in \mathbb{Z}$$
$$\cos(\alpha + 2\pi k) = \cos \alpha,\quad k \in \mathbb{Z}$$
$$\sin(\pi + \alpha) = -\sin \alpha$$
$$\cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha$$

Из них, например, следует:

$$\sin(\pi-\alpha)=\sin\bigl(\pi+(-\alpha)\bigr)=-\sin(-\alpha)=\sin\alpha.$$

Аналогично:

$$\cos(\pi-\alpha)=\cos\bigl(\pi+(-\alpha)\bigr)=-\cos(-\alpha)=-\cos\alpha.$$

Ответ

$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1,\quad \sin(-\alpha) = -\sin \alpha,\quad \cos(-\alpha) = \cos \alpha,$$
$$\sin(\alpha + 2\pi k) = \sin \alpha,\quad \cos(\alpha + 2\pi k) = \cos \alpha,\quad k \in \mathbb{Z},$$
$$\sin(\pi + \alpha) = -\sin \alpha,\quad \cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha.$$